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ENCYCLOPEDIE -DE--LA--LANGUE -FRANCAISE
ABERRATION . AB -INTESTAT
- . ABERRATION . n.f. qui, avant d'être courant, au XXe siècle pour désigner un acte de folie ou d'égarement, sera utilisé en sciences vers 1753 pour parler de différents écarts par rapport à une norme ou une réalité. Le terme s'utilise principalement :
- - en OPTIQUE
- ABERRATIONS GÉOMÉTRIQUES, introduction
- Déformations ou modifications du front d'onde
- L’aberration sphérique
- L’aberration de coma
- Astigmatisme et courbure de champ
- La distorsion
- Aberration d'inclinaison
- Aberrations de charge d'espace
- Défauts inhérents aux imperfections de construction des lentilles électromagnétiques
- L'aberration de diffraction
- ABERRATIONS CHROMATIQUES
- un peu d'histoire
- article associé : Isaac Newton
- ABERRATIONS PHOTOGRAPHIQUES
- Le vignettage
- Le flare
- Le moiré
- Le blooming et le smear
- La compression
- - en ASTRONOMIE
- INTRODUCTION
- Article associé : Article ABERRATION, de Delalande
- Aberration du vent solaire
- - en GÉNÉTIQUE présentation et article associé : Les aberrations chromosomiques
- LES ABERRATIONS OPTIQUES
- LES ABERRATIONS GÉOMÉTRIQUES
- introduction
- Les aberrations optiques sont dues à des défauts des images dus à la dispersion et aux écarts aux conditions de Gauss. "L'approximation de Gauss (d'après le physicien allemand Carl Friedrich Gauss) est l'approximation linéaire de l'optique géométrique obtenue lorsque les angles d'incidence des rayons sont faibles et que le point d'incidence est proche de l'axe optique. Les écarts à cette approximation (rencontrés notamment dans les instruments d'optique travaillant en « grand angle ») sont appelés aberrations géométriques." L'ensemble des conditions menant à l'approximation de Gauss est appelé conditions de Gauss.
- extrait de : http://fr.wikipedia.org/wiki/Approximation_de_Gauss
- "Quand les rayons lumineux incidents sont fortement inclinés sur l'axe optique, les hypothèses de l'approximation de Gauss ne sont plus valables. Ainsi à chaque point du plan objet ne peut correspondre un point unique du plan image, c'est-à-dire que, à une onde sphérique S supposée émise en un point B du plan objet, ne peut correspondre une onde émergente sphérique S' centrée sur l'image de Gauss B', mais une onde déformée ' dont l'écart par rapport à l'onde sphérique idéale traduit l'existence d'une aberration géométrique. L’expression de ce chemin optique aberrant se décompose par rapport aux variables h et, coordonnées polaires du point d'impact I du rayon dans le plan pupillaire ou variables d'ouverture, et y', grandeur de l'image paraxiale de Gauss ou variable de champ, en une série de termes proportionnels à , représentatifs d'une aberration usuelle :
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- Nous notons aussi que le rayon lumineux issu du point B ne passe pas par l’image de Gauss B' mais traverse le plan de cette image en un point J dont les coordonnées dx' et dy' définissent l’aberration transversale. Ces grandeurs dérivent de l’expression du chemin optique aberrant et sont donc d’un degré moindre. Leurs termes sont d’ordre impair par rapport à hy', les termes du premier degré proportionnels à h ou y' étant nuls, l’origine des coordonnées de l’aberration transversale étant prises en B' image de Gauss. Les premiers termes illustrent les aberrations dites du troisième ordre."
- Déformations ou modifications du front d'onde
- "La valeur du chiffre correspondant au degré d’une aberration est celle du plus grand exposant “n” qu’il faut utiliser pour en fournir une représentation mathématique. Nous reviendrons sur la signification de ce degré plus loin. Pour saisir l’intérêt de cette représentation sans rentrer dans des détails trop mathématiques, il faut admettre que la lumière se propage sous la forme d’une onde (front d’onde) qui est localement perpendiculaire aux rayons lumineux ; ceux-ci correspondent en fait à la direction de propagation locale du front d’onde. Si le front d’onde est une vague qui se propage, le rayon marque la direction locale de propagation de cette vague. Un front d’onde convergent est sphérique : il converge vers un point (foyer) situé au centre des rayons qui sont alors par définition perpendiculaires en tout point de sa surface. Un front d’onde plan se déplace en ligne droite et ne converge pas (ou à l’infini), et cela correspond à la représentation de rayons parallèles. L’aberromètre mesure les déformations d’un front d’onde émis puis réfléchi par la fovéa et recueilli après traversée des dioptres oculaires. Voir aussi : L'aberrométrie en ophtalmologie.
- (texte extrait de : http://www.gatinel.com/upload/FCKeditor/File/Aberrom%E9trie%20-%20%20Dr%20Gatinel.pdf)
- Quand il n’y a aucune aberration, des rayons lumineux qui seraient émis depuis la fovéa émergeraient de l’oeil comme un faisceau parallèle. Dans cette situation idéale, le front d’onde recueilli à la sortie de l’oeil est alors assimilable à un disque plan (sans déphasage), dont les bords sont délimités par la pupille de sortie de l’oeil. En cas d’aberrations optiques oculaires, le faisceau émergent comporte des rayons “déviants”, ce qui revient à dire que le front d’onde présente des déformations par rapport à un disque plan de référence. Ces déformations correspondent à des déphasages optiques (fig. 2). Arriver à mesurer ces déphasages et les localiser dans la pupille est d’autant plus intéressant qu’ils permettent de reconstruire le trajet des rayons lumineux à travers l’oeil.
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- texte et image extraits de : http://gatinel.com/upload/FCKeditor/File/Astigmatisme%20haut%20degre.pdf
- Les polynomes de Zernicke sont trés utilisés dans la pratique pour reconstituer les fronts d'onde et ainsi, décrivent des aberrations optiques croissantes. Frederick (dit Frits) Zernicke (Amsterdam 1888 - 1966) sera "prix Nobel de physique en 1953 pour le microscope à contraste de phase, qui permet d'observer le fonctionnement des cellules en biologie sans avoir à y injecter des produits de contraste. Cette technique a ensuite été étendue au contrôle des miroirs pour l'astronomie. Vers 1930 il invente les polynômes qui permettent de décrirent les aberrations des systèmes optiques. Au préalable, les aberrations étaient décrites par les théories de Seidel datant de 1856. Elles ne permettaient pas de séparer et de décrire toutes les aberrations. Les polynômes de Zernike sont unanimement utilisés depuis le milieu du vingtième siècle dans les systèmes optiques de pointes : optique adaptative, mise au point automatique, etc."
- extrait de : http://strock.pi.r2.3.14159.free.fr/Ast/Art/Bath/Zernike-12.pdf
- Les polynomes de Zernicke ont des fonctions de deux variables (x et y en coordonnées cartésiennes) définies sur le disque de rayon unité. Ces fonctions permettent de modéliser un front d'onde lorsqu'elles sont combinées linéairement entre elles, c'est à dire lorsque chaque fonction est multipliée par un coefficient (dit coefficient de Zernike) puis les résultats additionnés. Les propriétés de ces fonctions sont très utiles à l'opticien pour représenter des aberrations comme le defocus (sphérique ou parabolique), aberration de deuxième degré, qui est comme l'astigmatisme une amétropie sphérique paraxiale, ou encore le trefoil ("trèfle", déformation en trois points) qui est une aberration de haut degré (3), qui se complexifie en tetrafoil (quatre points), pentafoil (cinq), hexafoil (six), heptafoil (sept), etc.
- L’aberration de sphéricité [sphérique, ou d'ouverture, NDE]
- "Considérons une lentille de grand diamètre et un point objet situé sur l’axe à l'infini émettant un faisceau de lumière monochromatique. Les rayons parallèles à l’axe attaquent la lentille sous des angles d’incidence différents en des points où celle-ci peut être assimilée à des prismes d’angles d’autant plus grands que l’incidence est élevée. Les rayons émergents sont donc d’autant plus déviés et ne convergent pas en un même point. Ils remplissent un domaine de l’espace enfermé par une surface de révolution concentrant une grande partie de l’énergie, une autre concentration s’observant sur un segment de l’axe optique correspondant à l’ensemble des foyers. Ces deux nappes, respectivement dénommées tangentielle et sagittale, constituent la caustique d’aberration sphérique.
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- La section du faisceau lumineux par un plan perpendiculaire à l’axe montre l’allure de l’image du point objet en fonction de la position sur l’axe."
- C'est une aberration de haut degré de quatrième ordre.
- L’aberration de coma [comatique ou d'aigrette, NDE]
- "Supposons maintenant un système optique, constitué de plusieurs lentilles afin d’être corrigé de l’aberration sphérique, formant l’image d’un point B situé à une faible distance de l’axe, diaphragmé par une ouverture annulaire. Si un rayon lumineux issu de B décrit cet anneau, on constate que son intersection avec le plan image décrit un cercle avec une vitesse double. Pour des anneaux de diamètres différents, ces cercles sont différents mais restent tangents à deux segments passant par l’image B'0 obtenue si le système était de faible ouverture (image de Gauss ou paraxiale). Cette tache, image d’un point hors de l’axe traduit l’existence de l’aberration de coma ou d’aigrette."
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- C'est une aberration de haut degré de troisième ordre (mais le coma secondaire, 5e degré). Les aberrations de troisième ordre sont appelées aussi aberrations de Seidel. "Avant les travaux de Ludwig von Seidel de 1856, on faisait l'approximation des petits angles pour laquelle le sinus de l'angle est égal à l'angle exprimé en radian. Seidel a développé les calculs optiques avec le terme suivant du développement du sinus selon le cube de l'angle."
- Astigmatisme et courbure de champ
- "Supposons maintenant que le système optique fournisse l’image d’un point fortement éloigné de l’axe. Après traversée du système, un pinceau étroit de rayons incidents ne converge pas en un point mais s’appuie sur deux petits segments de droite respectivement perpendiculaire au plan de figure et dans ce plan appelés focales tangentielle (T' sur le schema ci-dessous) et sagittale (S'). Cette aberration caractérise l’astigmatisme. Si l’on décrit tout le champ, c’est-à-dire si l’on considère des pinceaux incidents différemment inclinés, ces focales engendrent des surfaces (tangentielle et sagittale) de révolution autour de l’axe optique tangentes en leur sommet, caractérisant la courbure de champ."
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- textes et images extraits de : http://www.sceren.fr/Themadoc/micro2/aberrat.htm
- C'est une aberration de deuxième degré.
- "La distorsion
- Cette aberration a lieu avec de grands objets et elle se manifeste par une déformation de l’image d’un quadrillage. Elle n’est pas d’une importance capitale pour l’astronomie. On ne voit ses effets que dans des cas particuliers (la photographie à grand champ par exemple).
- Distorsion en barillet : les lignes droites ne passant pas sur l’axe optique ou le centre de l’image sont reproduites avec une concavité dirigée vers ce centre et qui croît avec la distance à celui-ci.
Distorsion en croissant (ou en coussinet) : les lignes droites ne passant pas sur l’axe optique ou le centre de l’image sont reproduites avec une convexité dirigée vers ce centre et qui croît avec la distance à celui-ci."
- extrait de : http://membres.lycos.fr/regbx/Download/docs/tipe.doc.
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- Aberration d'inclinaison (de champ, appelée tilt ou tip)
- "Elles interviennent pour des points éloignés de l’axe qui envoient sur le système optique des rayons inclinés en pinceaux fins. Ces aberrations s’observeront dans les appareils à grand champ (objectifs photo grand angle, rétroprojecteurs…)."
- extrait de : http://membres.lycos.fr/montagreg/montages/M%2007%20FORMATION%20DES%20IMAGES.pdf
- Cette aberration est de premier degré (ou premier ordre). Il existe une aberration de degré 0, appelée piston, mais elle ne produit pas d'aberration optique, car le front d'ondes ne subit pas de modification.
- - Aberrations de charge d'espace
- "Les lentilles d’un microscope électronique, sont des lentilles électromagnétiques (sauf exception de la lentille électrostatique dans le FEG) et non des lentilles de verre comme dans le cas des microscopes photoniques. (...)
- ...les lentilles électromagnétiques présentent, comme les lentilles de verre de l’optique classique, des défauts ou aberrations qui altèrent la qualité des images obtenues.
- Ces défauts ont des origines différentes. On peut les classer, par exemple, de la manière suivante :
- - Aberrations géométriques
- - Aberrations chromatiques
- - Aberrations de charge d’espace
- Les deux premiers défauts sont analogues à ceux des lentilles de verre, mais pas le troisième.
En optique classique, il n'a pas été constaté d'actions mutuelles entre les rayons constituant un faisceau lumineux, quelle que soit l'intensité de celui-ci. Il en résulte que les défauts des lentilles sont indépendants de la brillance de la source qui les éclaire. Les choses se passent différemment en optique électronique, où l'on observe, dans certains cas, des aberrations tenant à une raison un peu inattendue : c'est la répulsion que des électrons d'un même faisceau exercent les uns sur les autres, en vertu d'actions coulombiennes. Ces défauts, dits de charge d'espace, n'ont pas d'équivalent en optique classique.- De plus si la densité de charge d'espace dans le milieu traversé par les électrons n'est pas négligeable, la trajectoire de l'électron dans la lentille électromagnétique sera aussi modifiée. Cependant, la charge d'espace joue spécialement son rôle quand les électrons sont lents, ou bien quand la densité de courant est élevée. Ces conditions sont respectivement remplies : au voisinage de la cathode dans le canon (électrons lents) et dans les régions de moindre section du faisceau (images). Un faisceau d'électrons monocinétiques animés de vitesses parallèles tend à s'ouvrir. En microscopie électronique, il a été montré que cet effet était négligeable, contrairement aux tubes de télévision.
- L'action répulsive entre les électrons est d'ailleurs compensée en partie par un autre phénomène que nous avons négligé jusqu'à présent. Les électrons du faisceau agissent également les uns sur les autres par l'action du champ magnétique qu'ils produisent, surtout dans leur voisinage immédiat. La force électromagnétique qui en résulte est attractive. La compensation entre les deux effets est surtout efficace à grande vitesse.
- La charge d'espace peut se manifester également sous un autre aspect. Les électrons ionisent les atomes du gaz qu'ils rencontrent dans leur parcours (l'intérieur de la colonne doit tout de même être plongé dans un vide ionique dont nous parlerons plus tard). Il en résulte la création de charges positives. Si la répartition de celles-ci est telle que la densité de charge positive décroisse suivant une direction radiale, on peut, théoriquement, obtenir une correction partielle des aberrations chromatique et de sphéricité. Mais cela n'a jamais été fait.
- Pour minimiser cette aberration, il suffit de minimiser les charges d'espace (très bon vide, etc ...).
- (...)
- ...toutes les aberrations sont positives pour les lentilles électromagnétiques rondes. Il n'y a donc pas de correction possible comme dans le cas des lentilles de verre, avec les lentilles rondes. Pour corriger les aberrations on utilise alors des lentilles de faible symétrie (multipoles) comme les quadripôles pour corriger l'astigmatisme du deuxième ordre, des combinaisons quadripôles et octopoles pour corriger l'aberration sphérique en STEM, ainsi que des combinaisonsd'hexapoles pour corriger l'aberration sphérique en mode TEM, et STEM. (...)
Défauts inhérents aux imperfections de construction des lentilles électromagnétiques :
Nous avons toujours admis, dans ce qui précède, que le champ magnétique des lentilles ronde est parfaitement de révolution. Ceci n'est possible qu'avec un bon usinage des lentilles réduisant ainsi les imperfections de celles-ci. En effet, plusieurs difficultés peuvent se présenter ici :- - La symétrie de révolution doit d'abord être réalisée sur le plan mécanique. Ceci impose la nécessité de rendre les deux pièces polaires rigoureusement coaxiales.
- - Mais il est, en outre, indispensable que la matière constituant le circuit magnétique soit parfaitement homogène. Tout défaut dans le métal : soufflure, paille, etc ..., même très petit, doit être prohibé. Il en résulterait une déformation du champ.
- - Le métal des pièces polaires doit être absolument sain. En général des contrôles sont effectués aux rayons X.
- (...)
- L'influence de la diffraction est évidente. C'est elle qui, comme pour les microscopes photonique, limite la résolution théorique du microscope. Dans le cas réel, en considérant toutes les autres aberrations, la résolution du microscope est essentiellement limitée par l'aberration sphérique et l'aberration chromatique. Une fois ces deux aberrations corrigées, l'effet de la diffraction [on parle d'aberration de diffraction, NDE] et des aberrations d'ordre supérieur deviennent plus important et doivent être pris en compte pour augmenter la résolution du microscope.
- Pour cela il suffirait d'augmenter la tension d'accélération des électrons (diminuer la longueur d'onde des électrons) dans un microscope préalablement corrigé pour les aberrations sphérique et chromatique. Cela aurait pour effet de diminuer l'effet de la diffraction et donc d'augmenter la résolution limitée par la règle d'Airy (résolution théorique donnée par la diffraction)."
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- textes extraits de : http://www.cemes.fr/microscopie/aberrations.htm
- http://www.cemes.fr/microscopie/les%20lentilles.htm
- LES ABERRATIONS CHROMATIQUES
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- introduction
- Toute lentille souffre d'aberration chromatique car les différents faisceaux lumineux de couleur ne se focalisent pas au même point. C'est pour cette raison que n'importe quelle optique moderne, verre de lunette, de jumelle ou objectif photo est rendu achromatique pour produire des images non irisées. On y parvient en doublant (voire, triplant) une lentille d'une autre, possédant un indice de réfraction différent et une dispersion relative : ce système se nomme le doublet achromatique.
- "En optique géométrique, l'aberration chromatique désigne une aberration optique qui produit une image floue et aux contours irisés. La cause de cette aberration est généralement la variation de l'indice de réfraction du matériau composant les lentilles [microscope, lunettes, jumelles, appareils photographiques, etc.NDE] en fonction de la longueur d'onde de la lumière qui les traverse. Il en résulte une distance focale variable, de sorte que la mise au point ne peut être effectuée simultanément pour toutes les couleurs du spectre. Si, par exemple, la mise au point est effectuée pour le rouge, le bleu est alors flou : l'image d'un objet blanc présente alors sur ses bords une irisation bleutée.
- L'oeil peut également présenter des aberrations chromatiques qui sont détectées chez l'ophtalmologiste par un test de vision avec plusieurs filtres colorés."
- extrait de : http://caba72.free.fr/bma/sciences/n_c05.pdf
- "Pour corriger ces diverses catégories de défauts et faire face à ces problèmes techniques extrêmement complexes, les fabricants de matériel optique font varier :
- - le nombre de lentilles (de 3 à plus de 20)
- - la puissance des lentilles (convergence/divergence),
- - les rayons de courbures des faces,
- - le traitement multicouche,
- - la position relative des divers groupes (doublets, triplets…),
- - la composition des lentilles en utilisant plus de 30 sortes de verres (les flints, à base d’oxyde de plomb ayant un indice de réfraction plus important que les crowns moins réfringents)."
- extrait de : http://www2.ac-lille.fr/myconord/micro/descript04.htm
- "En photographie et en astronomie, l'aberration chromatique est un problème récurrent qui se résout de différentes manières :
• ajout d'un filtre laissant passer une bande spectrale étroite ;
• utilisation préférentielle de miroirs (télescope) qui ne présentent pas d'aberration chromatique (mais une aberration de sphéricité ou des aberrations de champ) ;
• utilisation de verre optique de grande qualité, permettant de réduire la variation de l'indice de réfraction sur le spectre
visible.
• Utiliser un simple pare-soleil sur votre objectif, de façon à empêcher les rayons parasites de gâcher l'image.
- L'oeil peut également présenter des aberrations chromatiques qui sont détectées chez l'ophtalmologiste par un test de vision avec plusieurs filtres colorés."
- extrait de : http://caba72.free.fr/bma/sciences/n_c05.pdf
- un peu d'histoire
- Isaac Newton (1643-1727) ne croyait pas possible la correction des aberrations chromatiques, d'autant plus qu'il avait inventé un télescope à deux miroirs qui formait un système réflecteur et ne présentait donc aucune aberration chromatique (mais plutôt des aberrations optiques de coma). En effet, la lumière ne traversait pas de parties optiques (système réfracteur) mais était réléchie par des miroirs, qui sont à la base de la technique télescopique.
- "LUNETTES Achromatiques, (Optiq.) c'est-à-dire, sans couleurs, sont celles où l'on corrige l'aberration des rayons qui colorent & défigurent les objets, & dont les verres sont composés de deux ou trois couches de diverses densités. (...)
Cette découverte est une des plus importantes qu'on ait faites pour le progrès de l'astronomie depuis un siecle: la premiere idée en est due à M. Euler*, & elle se trouve dans les Mém. de Berlin, tom. III. ann. 1747, p. 275. Cet illustre académicien observe que la différence des foyers des rayons de diverses couleurs, est la principale cause de l'imperfection des lunettes, parce qu'entre le point où se réunissent les rayons violets & celui où concourent les rayons rouges, il y a un pied de différence sur une lunette de 27 pieds. Cette dispersion des foyers est cause qu'on ne peut pas joindre à un objectif donné, un oculaire d'un très-court foyer, parce que l'image que l'oculaire doit représenter étant étendue sur un espace considérable, le petit oculaire ne peut la rassembler. Newton avoit déja soupçonné que des objectifs, composés de deux verres avec de l'eau entre-deux, pourroient diminuer l'aberration de la sphéricité; mais il ne paroît pas qu'il eût songé à rétrecir, par le même moyen, l'espace par lequel les foyers des divers rayons se trouvent dispersés. M. Euler considéra que dans notre oeil les différentes humeurs sont arrangées, de sorte qu'il n'en résulte aucune diffusion de foyer; il pensa qu'on pouvoit imiter cette perfection de la nature, en combinant divers milieux dans les lunettes, & il calcula les courbures des verres entre lesquels il falloit mettre de l'eau pour rassembler les rayons de diverses couleurs à un même foyer; mais les verres qu'on exécuta, d'après son mémoire, n'eurent pas le succès qu'il en avoit espéré.
M. Jean Dollond*, célebre opticien de Londres, chercha, en 1753, à corriger cette différente réfrangibilité, en combinant ensemble plusieurs verres de différentes courbures, Philos. trans. 1753, p. 103; mais les essais n'eurent encore que peu de succès, en comparaison de ce que l'on fit bientôt après.
M. Euler avoit employé des loix de réfraction purement hypothétiques qui auroient dû être fixées sur l'expérience: M. Dollond y substitua celles que Newton avoit données, mais elles lui donnerent des résultats dont on ne pouvoit rien espérer, Mém. acad. de Paris, 1756, p. 382. M. Euler, dans les Mém. de Berlin pour 1753, répondit à M. Dollond, & entreprit de prouver que la proportion employée par Newton, n'étoit point prouvée dans son optique; qu'elle ne pouvoit avoir lieu dans la nature, & qu'elle renfermoit des contradictions manifestes.
- M. Klingenstierna, mathématicien suédois, fut celui qui eut la gloire de faire revenir M. Dollond de son préjugé pour la loi newtonienne de réfraction, & il fit remettre, en 1757, à M. Dollond une lettre, dans laquelle il faisoit des raisonnemens fort naturels, pour prouver que cette loi n'étoit pas d'accord avec la nature des choses, Mém. acad. de Paris, 1757, p. 524. On a fait des objections contre ces raisonnemens; cependant M. Dollond ouvrit enfin les yeux, & commença à faire des expériences; c'étoit le seul moyen de lever les doutes. Il reconnut que Newton s'étoit réellement trompé, & le 8 juin 1758, il envoya à la société de Londres un mémoire*, dans lequel il annonce une expérience importante & contraire à celle de Newton; savoir, qu'en détruisant la réfraction d'un rayon par une réfraction contraire d'un milieu différent, on ne détruisoit pas les couleurs, & qu'en détruisant les couleurs, il restoit une réfraction moyenne. Il se servit de deux sortes de verres qu'on emploie en Angleterre, flint-glass & crown-glass, & il trouva que les dispersions des rayons colorés y étoient comme trois à deux sous le même angle d'incidence, Trans. philos. 1758, p. 740. Il partit de ce principe pour faire des lunettes plus parfaites que tout ce qu'on avoit eu jusqu'alors.
M. Clairaut entreprit, en 1761, de rechercher par l'analyse les courbures qui étoient les plus propres à corriger la différente réfrangibilité, & il en donna les formules qui sont imprimées dans le volume de l'académie de Paris pour 1756, qui se publioit en 1761. Dans le volume suivant, il donna le développement de ses formules; enfin il donna, en 1764, dans le volume pour 1662, un troisieme mémoire qui contenoit une application détaillée de ses formules. Il trouva, par exemple, qu'en supposant l'objectif composé d'un ménisque de crystal d'Angleterre en-dedans de la lunette, & d'une lentille de verre commun placée au-dehors, on avoit les rayons des quatre surfaces, en divisant la longueur focale par 1, 034; 5, 633; 5, 555, & 1, 111: la premiere ou la surface extérieure ayant un rayon positif, & les autres un rayon négatif ou placé au-dehors de la lunette, la convexité étant tournée en-dedans, Mém. de Paris, 1761, p. 613. M. Anthéaulme adopta ce systême d'objectifs pour une lunette de 7 pieds qu'il exécuta lui-même, & qui se trouva équivalente à une lunette ordinaire de 30 ou 35 pieds. Cette lunette est actuellement entre les mains de M. Pingré, qui la regarde comme une des meilleures que l'on ait faites.
M. Clairaut examina aussi les dimensions des lunettes dont l'objectif seroit triple, & il donna plusieurs combinaisons que M. de l'Etang exécuta, & qui réussirent très-bien.
Il rechercha les formules d'aberration pour des objectifs à trois lentilles, dont la premiere & la derniere sont pareilles & symmétriquement placées par rapport à la lentille intérieure que l'on suppose isocelle. Voici deux systêmes de courbures par lesquels M. Clairaut terminoit son mémoire. Dans le premier systême, chacune des deux lentilles extérieures a pour rayon de ses deux convexités du foyer pour les surfaces extérieures, & pour celles qui sont en-dedans de l'objectif, la lentille intérieure biconcave de flint-glass a 0, 45 du même foyer total.
Dans la seconde construction, les lentilles extérieures ont chacune leur surface de dehors décrites du rayon , & leurs surfaces du dedans , la lentille intérieure biconcave étant toujours d'un rayon 0, 45, comme dans la précédente.
Tandis que M. Clairaut s'occupoit, en 1764, de ces recherches, M. Dollond cherchoit à perfectionner en Angleterre ces lunettes à trois objectifs. Le 7 février 1765, la société royale de Londres fut avertie par M. Short, que M. Dollond le fils étoit parvenu à faire une lunette achromatique de 3 pieds & demi de foyer seulement, qui portoit 3 pouces & demi d'ouverture, & qui grossissoit 170 fois le diametre des objets, sans être sujet aux iris ni à la confusion; l'objectif étoit composé de deux lentilles convexes de crown-glass & d'un verre concave de flint-glass: on en eut bientôt à Paris, & j'ai donné les dimensions de la premiere au mot Achromatique; je vais ajouter ici les dimensions d'une autre que j'ai actuellement, & qui est encore meilleure; le foyer est de 43 pouces 5 lignes; elle a 40 lignes d'ouverture; les fix rayons de courbure, à commencer par celui de la surface qui est tourné vers l'objet ou au dehors du tube, sont 315 lignes, 400, 238, 290, 316 & 316: il y a toujours une des lentilles de crown-glass qui est isocelle, & dont le rayon est environ 3/5 de la longueur focale.
M. d'Alembert, vers le même tems, donna aussi une théorie des lunettes achromatiques; ses recherches ont paru d'abord dans le tome III de ses Opuscules, publié en 1764, ensuite dans le tome IV qui a paru en 1768, & dans les Mémoires de l'académie de Paris pour 1764 & 1765. Dans ce dernier écrit, il propose sur-tout des vues pour la perfection des oculaires & pour la maniere la plus avantageuse de les combiner avecles objectifs. Nous en avons donné un extrait dans ce Suppl. au mot Achromatique.
M. Euler, qui a donné trois volumes in-4°. sur la dioptrique, a traité aussi la partie des lunettes achromatiques, quoiqu'il fasse peu de cas de l'usage des deux substances pour les lunettes.
Enfin le P. Boscovich a donné d'abord cinq Dissertations qui sont dans les Mém. de l'institut de Bologne, & réimprimées à Vienne. Il a donné aussi, en 1771, un petit ouvrage élémentaire, très-bien fait, imprimé à Milan, & qui a pour titre, Memorie sulli cannocchiali diottrici: il insiste sur-tout dans cet ouvrage sur la nécessité de faire des oculaires achromatiques. Cela seul suffit souvent pour ôter les couleurs sensibles à l'oeil, même dans les lunettes qui n'ont qu'un objectif simple & ordinaire. Parmi les résultats qu'il y donne, en voici un des plus simples; on peut unir une lentille biconvexe isocelle de verre commun, avec un verre biconcave & isocelle de flint, en faisant leurs rayons de sphéricité comme deux est à trois; & si l'on emploie le strass qui disperse encore davantage, les rayons deyront être comme deux est à quatre.
Si l'on veut que les surfaces internes se touchent, & que le verre concave soit isocelle, il faut faire le rayon de l'autre convexité la moitié de celui des trois surfaces qui ont la même courbure.
Dans les Dissertations du même auteur, on voit que deux substances différentes, comme le crown-glass & le flint-glass, ne suffisent pas pour réunir, même sensiblement, toutes les couleurs, il en faudroit au moins trois. Il donne les formules nécessaires pour les sphêricités de trois-lentilles de substances différentes; mais on n'a pas encore trouvé des substances qui aient les trois dégrés de dispersion nécessaires.
On s'occupe depuis longtems en France à faire au moins du flint-glass, dont la matiere soit bien homogene & exempte de stries, de bouillons, de filandres, qui dérangent la réfraction & qui défigurent les objets. L'académie a proposé inutilement un prix à ce sujet; M. Macquer, célebre chymiste, M. Roux, chargé des expériences de la manufacture royale des glaces, & plusieurs autres, s'en sont occupés sans succès; il faudroit une verrerie en grand où l'on employât, comme en Angleterre, un tiers de minium pour la composition du verre, afin que, sur la grande quantité de verres qu'on y fabriqueroit, il y eût au moins quelques morceaux parfaits. Il arrive souvent à Londres que, sur cent livres pesant de cette espece de verre, on trouve à peine de quoi faire un grand objectif: c'est un inconvénient auquel il faut espérer qu'on remédiera tôt ou tard. La théorie ni la pratique des lunettes achromatiques ne sont pas encore au degré de perfection que nous avons lieu d'entrevoir; c'est ce qui fait que nous ne nous sommes pas fort étendus sur cet article: d'ailleurs, les démonstrations sont trop longues & trop compliquées pour pouvoir entrer dans cet ouvrage. M. Alut, qui est à la tête d'une belle manufacture de glaces à Rouelles, à quatre lieues de Langres & dix de Dijon, m'a promis de s'occuper bientôt à faire du flint-glass, & j'ai lieu d'espérer qu'il y réussira. (M. de la Lande.)"- texte extrait du Supplément à l'Encyclopédie, ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, par une société de gens de lettres (4 volumes, 1776-77), écrit par Jean-Baptiste-René Robinet (Rennes, 23 juin 1735 - 24 mars 1820)
- NDE :
- * Euler : "Leonhard Euler (15 avril 1707 - 18 septembre 1783). Né à Bâle le 15 avril 1707, Leonhard Euler étudia les mathématiques sur les conseils de Johann Bernoulli, qui était ami avec son père. Il s'installa à Saint-Petersbourg, auprès de Pierre le Grand, puis à Berlin sous le règne de Frédéric II, où a chaque fois il rencontra un environnement scientifique exceptionnel. Son oeuvre est considérable. Euler intervint dans les trois domaines fondamentaux de la science de son époque : l'astronomie (orbites planétaires, trajectoires des comètes), les sciences physiques (champs magnétiques, hydrodynamique, optique, nature ondulatoire de la lumière,...), les mathématiques, où il met au premier plan le concept de fonction. On lui doit aussi la très jolie relation entre les nombres de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre convexe (ex : le cube, le tétraèdre,...).
- La santé d'Euler était assez fragile. Il perdit son oeil droit en 1735, puis son oeil gauche en 1771 en raison d'une cataracte. Il fut donc pendant 12 ans totalement aveugle. Cela obligeait ce mathématicien très prolixe, qui publia 886 ouvrages, le tout en 80 volumes, à faire appel à des personnes de son entourage à qui il dictait ses mémoires. Il décède le 18 septembre 1783 à Saint-Petersbourg d'une hémorragie cérébrale."
- extrait de : http://www.bibmath.net/bios/index.php3?action=affiche&quoi=euler
- * Dollond : "DOLLOND (John), opticien anglais, né à Spitalfields (aujourd'hui quartier de Londres) le 10 juin 1706, mort à Londres le 30 nov. 1761. Ses parents, ouvriers tisseurs en soie, étaient des protestants français que la révocation de l'édit de Nantes avait contraints à se réfugier en Angleterre. Tout jeune, il perdit son père et dut aider sa famille par son travail; aussi ne possédait-il encore à quinze ans qu'une instruction des plus rudimentaires. Mais un besoin inné de tout savoir le tourmentait et, pendant vingt années, il prit courageusement sur ses heures de repos le temps nécessaire à l'étude, sans maître, des mathématiques, de la physique, de l'astronomie, de l'anatomie, de la théologie, du grec et du latin. Il fut ensuite le précepteur de ses deux fils, Peter et John. Ayant remarqué chez le premier des aptitudes spéciales pour l'optique et la mécanique, il lui monta un petit atelier (1750). La construction des instruments de précision le passionna bientôt lui-même à tel point qu'il renonça en 1752 à la profession de tisserand pour se consacrer exclusivement à cet art. Il y excella tout de suite et les inventions qui ont illustré son nom se succédèrent avec rapidité. Dès 1753, il imagina, pour ses télescopes à réfraction, des oculaires à quatre, à cinq et même à six lentilles (Letter concerning an improvement of refracting télescopes, dans les Philos. Trans., XLVÏÏI, 103). En 1754, il modifia très avantageusement l'héliomètre de Bouguer par la substitution aux deux objectifs de cet instrument d'un seul objectif mobile autour de l'axe de la lunette et divisé en deux segments égaux se déplaçant le long de leur section commune (An Explanation of an instmment for measuring small angles., dans les Philos. Trans., XLVflT, 551). Enfin, en 1758 il fit sa mémorable découverte* de l'achromatisme des lentilles. Les images données par les lunettes de Galilée et du père de Rheita présentaient sur leurs bords des frànges irisées, et la loi de réfraction de Newton, combattue seulement par Euler (1747), semblait démontrer l'impossibilité de jamais faire disparaître ce grave inconvénient. En essayant justement de réfuter par des expériences lés objections formulées par Euler contre la théorie de Newton, John Dollond s'aperçut que si l'on fait passer successivement un faisceau lumineux à travers deux prismes, l'un de verre ordinaire, l'autre rempli d'eau, on obtient, pour une certaine déviation, un faisceau parfaitement blanc. L'habile opticien sut traduire pratiquement cette observation et, en accouplant convenablement deux lentilles, l'une convergente, de crown-glass, l'autre divergente, de flint-glass, il produisit les objectifs que Bevis qualifia quelques années après d'achromatiques et qui permirent de construire des lunettes donnant un fort grossissement tout en demeurant maniables (Account of some experiments concerning the different refrangibility of light, dans les Philos. Trans., L, 733). L'astronomie moderne est redevable de ses plus importants progrès à cette découverte, que Chester More Hall avait faite, parait-il, en 1733, mais qu'il avait tenue ignorée. John Dollond fut aussitôt récompensé par la médaille Copley (1758). Au commencement de l'année 1761, il fut élu membre de la Société royale de Londres et nommé opticien du roi. Il fut frappé d'une attaque d'apoplexie le 30 nov. suivant, tandis qu'il était absorbé dans la lecture de la Théorie de la lune de Clairaut. Outre les mémoires déjà cités, il a écrit: A Description of a contrivance for measuriny small angles (Philos. Trans., XLVIU, 178); a Letter concerning a mistalce in M. Euler's Theorem for correcting the aberrations in the object glasses ofrefracting telescopes (Philos. Trans., XLVIII, 289). Léon SAGNET.
- * découverte : "On crédite souvent Dollond, à tort, pour l'invention des lentilles achromatiques. Toutefois, avant lui, Chester More Hall, un homme de loi, opticien amateur, a aussi résolu le problème. Hall décide de garder le secret sur son invention et fait fabriquer les 2 lentilles nécessaires, une en verre (Dans le langage courant, le mot verre sert à désigner un matériau dur, fragile (cassant) et transparent.) flint et une en verre crown par deux opticiens différents. Par un singulier hasard (Dans le langage ordinaire, le mot hasard est utilisé pour exprimer un manque apparent, sinon de causes, au moins de...), ces opticiens sous-traitent le travail au même fabricant George Bass. Bass comprend l'intérêt de cette technique mais lui non plus ne prend pas de brevet sur l'invention. Dans les années 1750 Dollond rencontre Bass qui lui raconte l'histoire, Dollond crée sa propre version des lentilles et les brevette. On peut considérer que Dollond a popularisé les lentilles achromatiques plutôt qu'il ne les a inventé."
- extrait de : http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=2926
- * mémoire : Account of some experiments concerning the different refrangibility of light (Phil. Trans., 1758)
- ABERRATIONS PHOTOGRAPHIQUES
- De nouvelles aberrations chromatiques sont apparues avec le développement de la photographie argentique, puis
- numérique. Nous pouvons rencontrer, en plus des aberrations optiques classiques (sphérique, distorsion, coma et astigmatisme, surtout) :
- - le vignettage
- - le flare
- - le moiré
- - le blooming
- - le smear
- - la compression
- "On parle d'aberrations en photographie pour décrire les différences existant entre l'image idéale et l'image obtenue. L'image obtenue par un appareil photo idéal devrait avoir les caractéristiques suivantes : un point devrait ressembler à un point, les lignes droites devraient le rester, et en ce qui concerne l'expression de l'image un objectif devrait rendre fidèlement les couleurs. Si les aberrations chromatiques sont naturellement présentes dans la vision humaine elles sont en photo particulièrement accentuées depuis l'ère numérique.
- (...)
- Le vignettage
- 9
- Le vignettage se crée à cause du manque d'homogénéité lumineuse des optiques : votre objectif va laisser passer davantage de lumière au centre.
- Plus le champ est large et la focale petite et plus les coins de l'image vont être rognés.
- Le vignettage se remarque particulièrement si vous photographiez un ciel bleu uniforme : vous pouvez alors remarquer que les angles de la photo sont progressivement obscurcis.
- Solutions :
- > Prendre garde à votre diaphragme : le phénomène de vignettage est renforcé lorsque vous utilisez l'ouverture maximale.
- > Logiciels de retouche
- Le flare (de l'anglais : reflet)
- 10
- Lors des prises de vue il n'est pas toujours facile de tenir compte de la lumière parasite due aux multiples réflexions qui se produisent à l'intérieur des objectifs et des appareils. Ces lumières parasites créent une aberration appelée "flare" (reflet) en anglais qui diminue le contraste.
- Cette lumière parasite peut prendre des valeurs très fortes si les lentilles portent de nombreuses rayures ou si elles sont souillées. Les objectifs très lumineux sont plus sensibles que les autres à ce phénomène, et les capteurs numériques, dont la surface est par construction beaucoup plus lisse et brillante que celle des capteurs argentiques, favorisent l'apparition du flare.
- Solutions :
- > Prendre de grandes précautions lors du nettoyage des surfaces optiques d'un objectif.
- > Plus le diaphragme est fermé et plus le contraste de l'image baisse.
- Le moiré
- 11
- Si les matières comme le nylon ou la soie et certains motifs de tissus sont à proscrire lors des prises de vue, ce n'est pas pour des considérations d'ordre esthétique : certains motifs interfèrent entre eux et produisent une irisation des couleurs appelé le moiré.
- Solutions :
- > Certains constructeurs ont placé un filtre passe-bas qui apporte un peu de flou et agit sur les lignes horizontales, verticales et obliques
- > Logiciels de retouche
