ENCYCLOPEDIE -DE--LA--LANGUE -FRANCAISE
	Traité d'Astronomie de Delalande article : ABERRATION (1764)

 

 

ABERRATION, (Astronomie.) la découverte de l'aberration étant une des plus singulieres que l'on ait faites en astronomie, & la plus intéressante de ce siecle-ci, il importe à l'histoire des progrès de l'esprit humain de faire voir comment M. Bradley a dû y parvenir. On étoit persuadé, avant les observations de M. Picard, faites en 1672, que les étoiles ne changeoient point de position pendant le cours d'une année. Tycho-Brahé & Riccioli croyoient s'en être assurés par leurs observations; ils en concluoient que la terre ne tournoit point autour du soleil, & qu'il n'y avoit point de parallaxe annuelle dans les étoiles. M. Picard, dans la relation de son voyage d'Uranibourg, fait en 1672, dit que l'étoile polaire, en divers tems de l'année, a des variations qu'il observoit depuis environ dix ans. Les savans qui étoient déja convaincus du mouvement de la terre, étoient portés à en conclure que ces variations étoient l'effet de la parallaxe du grand orbe. Le docteur Hook alla plus loin, il publia en 1674 des observations qu'il prétendoit avoir faites en 1669, par lesquelles il avoit trouvé l'étoile γ du dragon plus septentrionale de 23'' le 6 Juillet, que le 21 Octobre; cela s'accordoit très-bien avec l'effet que devoit avoir la parallaxe annuelle: mais comme il est bien reconnu aujourd'hui qu'elle n'existe point, on a lieu de croire que ses observations étoient absolument supposées, & qu'il les avoit ajustées sur l'hypothèse de la parallaxe annuelle.

Flamsteed ayant observé l'étoile polaire avec son mural, en 1689 & dans les années suivantes, trouva que sa déclinaison étoit plus petite de 40'' au mois de Juillet, qu'au mois de Décembre; ces observations étoient justes, mais elles ne prouvoient point la parallaxe annuelle, comme le fit voir M. Cassini. Au reste, quoique Flamsteed crût reconnoître l'effet de la parallaxe annuelle dans les différences qu'il avoit observées, il avoit quelques doutes sur ses observations; & il souhaitoit que quelqu'un fît faire un instrument de quinze à vingt pieds de rayon sur un fondement inébranlable, pour éclaircir une question qui sans cela, disoit-il; pourroit être bien longtems indécise. M. Cassini crut trouver ensuite dans Sirius une parallaxe de 6''. (Mém. Acad. 1717.) Mais M. Manfredy, en 1729, publia des observations qui étoient absolument contraires à l'idée de cette parallaxe.

 

Il étoit donc impossible de démêler la nature & les causes de ces variations annuelles dans la position des étoiles, à moins qu'on n'en déterminât les circonstances par des observations très-exactes & très-multipliées. C'est ce qu'entreprit en 1725 un riche particulier d'Angleterre, nommé Samuël Molyneux, amateur des sciences; il fut heureusement secondé par Graham, cet horloger célebre dans les arts & même dans les sciences, qui fit construire un secteur de vingt-quatre pieds de rayon, avec lequel une seule" étoit sensible. Cet instrument fut place à Kew; on y observa l'étoile ? du dragon, & l'on ne tarda pas à reconnoître que les variations de cette étoile étoient tout-à-fait opposées & celles qu'exigeoit la parallaxe annuelle.

 

Suivant les loix de cette parallaxe, une étoile située au pôle de l'écliptique, paroîtroit décrire dans une année, un petit cercle parallele à l'orbite de la terre, mais dont elle paroîtroit toujours occuper la partie opposée à celle où se trouve la terre; c'étoit tout le contraire dans les nouvelles observations. M. Bradley qui avoit observé avec Molyneux, se trouva fort embarrassé pour assigner une cause à ce nouveau phénomene. Sa premiere idée fut d'examiner si cela ne prouvoit point quelque nutation dans l'axe de la terre, produite par l'action du soleil ou de la lune, à cause de l'applatissement de la terre, ainsi que cela devoit avoir lieu par l'attraction; mais d'autres étoiles observées en même tems ne permettoient pas d'adopter cette hypothèse. Une petite étoile qui étoit à même distance du pôle, & opposée en ascension-droite à ? du dragon, auroit dû avoir par l'effet de cette nutation, le même changement en déclinaison; cependant elle n'en avoit eu environ que la moitié, comme cela parut en comparant jour par jour les variations de l'une & de l'autre, observées en même tems; c'étoit la trente-cinquieme étoile de la giraffe.

 

Il remarquoit que les changemens de déclinaison de cette étoile, par rapport à son lieu moyen, étoient comme les sinus des distances du soleil au solstice; cela sembloit indiquer un rapport avec le mouvement de la terre. Mais il falloit des observations sur un plus grand nombre d'étoiles, pour savoir si cette regle étoit constante. M. Bradley fit donc faire un nouveau secteur en 1727, il observa beaucoup d'étoiles, & il reconnut que la regle précédente n'avoit lieu que pour les étoiles qui répondoient au solstice; mais une regle générale qui ne pouvoit guere lui échapper, étoit que chaque étoile paroissoit stationnaire, ou dans son plus grand éloignement vers le nord ou vers le sud, lorsqu'elle passoit au zénith vers six heures du soir ou du matin; que toutes les étoiles avançoient vers le sud lorsqu'elles passoient le matin, & vers le nord lorsqu'elles passoient le soir, & que le plus grand écart étoit à-peu-près comme le sinus de la latitude de chacune. Enfin, lorsqu'au bout d'une année il eut vu toutes les étoiles reparoître, chacune au même lieu où elle avoit d'abord paru, M. Bradley, muni d'un assez bon nombre d'observations, s'occupa à trouver la cause de ces variations.

 

Il avoit reconnu que le plus grand effet du nord au sud étoit comme le sinus de la latitude de chaque étoilé; que, lorsqu'une étoile passoit au méridien à six heures, elle paroissoit ou le plus haut ou le plus bas; elle étoit donc alors à 90° de l'endroit où êlle auroit dû être suivant la parallaxe annuelle. Delà il étoit naturel de conclure que l'étoile en opposition seroit la plus orientale, au lieu d'être la plus méridionale, comme l'auroit exigé la parallaxe.

Soit S, le soleil (figure 1 d'Astronomie.); E, le lieu vrai de l'étoile; G H, l'orbite de la terre; B E, un rayon incliné de 20'' vers l'orient, pour marquer le lieu apparent de l'etoile: car M. Bradley avoit déja reconnu que la plus grande aberration étoit d'environ 20''. On savoit par la découverte de M. Roëmer que la lumiere employoit environ un demi-quart-d'heure à parcourir un espace EG, égal au rayon de l'orbite terrestre. Voyez Propagation de la lumiere. Or, un arc BG de 20'', sur l'orbite terrestre, exige aussi environ un demi-quart-d'heur; ainsi il étoit clair que la vîtesse EG de la lumiere, & la vîtesse BG de la terre formoient les deux côtés d'un parallélogramme, dont le rayon visuel BE étoit la diagonale & faisoit un angle de 20'': d'où il s'ensuivoit naturellement que c'ètoit la composition de ces deux mouvemens qui produisoit l'apparence de cette aberration, comme M. d'Alembert l'a expliqué dans le Dictionnaire des Sciences, &c. au mot Aberration.

Telle fut la filiation des idées qui durent conduire l'inventeur à cette ingénieuse explication; le calcul fait d'après cette hypothese, s'accorda si bien avec le nombre prodigieux d'observations qu'avoit faites M. Bradley dans tous les tems de l'année, & sur toutes sortes d'étoiles, que ce phénomène est devenu une démonstration nouvelle, soit du mouvement de la terre, soit de la propagation successive de la lumiere.

J'ai donne fort au long, dans le dix-septieme livre de mon Astronomie, le calcul de l'aberration & de ses effets dans toutes les circonstances; on ne peut en placer ici que le résultat. Chaque étoile paroît décrire dans le cours d'une année, par l'effet de l'aberration, une ellipse dont le grand axe est de 40'', & dont le petit axe perpendiculaire à l'écliptique est de 40'' multipliées par le sinus de la latitude de l'étoile. L'extrémite orientale du grand axe marque le lieu apparent de l'étoile, le jour de l'opposition; & l'extrémité du petit axe qui est la plus éloignée de l'écliptique, marque sa situation trois mois après, comme on le voit pour Sirius, dans la fig. 2, où j'ai tracé l'ellipse d'aberration,& marqué la place de l'étoile pour le premier jour de chaque mois.

La plus grande aberration en longitude est égale à & l'aberration pour un tems donné c'est-à-dire, 20'' divisées par le cosinus de la latitude, & multipliées par le cosinus de l'élongation de l'étoile trouvée pour ce même tems. Cette aberration est soustractive dans les trois premiers signes de l'argument & dans les trois derniers; cet argument est la longitude de l'étoile dont on a ôté la longitude du soleil pour le jour donné.

 

Pour avoir l'aberration en latitude à un jour donné, il faut multiplier la plus grande aberration, qui est 20'' sin. lat. par le sinus de l'élongation de l'étoile: la latitude en sera diminuée avant l'opposition, ou vers la premiere quadrature, & augmentée apres l'opposition, soit dans les étoiles boreales, soit dans celles dont la latitude est australe.

Pour trouver l'aberration en déclinaison, il faut commencer par calculer l'angle de position, ou l'angle du cercle de latitude & du cercle de déclinaison, qui passent par l'etoile; alors le sinus de la latitude de l'étoile est au rayon, comme la tangente de l'angle de position est à la tangente d'un arc, qui est la distance entre le lieu du soleil au tems de la conjonction, c'est-à-dire, le lieu même de l'étoile & le lieu du soleil, quand l'aberration en déclinaison est nulle. Ce lieu du soleil augmenté de trois signes, est celui qui a lieu quand l'aberration en déclinaison est la plus grande.

 

Pour avoir la quantité de cette plus grande aberration, on dira: le consinus de l'élongation de l'étoile au tems de la plus grande aberration en déclinaison, est au sinus de l'angle de position, comme 20'' sont à la plus grande aberration en déclinaison; enfin, pour avoir l'aberration en declinaison à un jour donné, ou pour un lieu donné du soleil, on multipliera la plus grande aberration en déclinaison, par le cosinus de la différence entre le lieu du soleil au tems où elle est la plus grande, & le lieu actuel du soleil qu'on-en aura retranché.

Pour l'aberration en ascension droite, on dira d'abord: le sinus de la latitude de l'étoile est au rayon comme la cotangente de l'angle de position est à la tangente de la différence entre la longtitude de l'étoile & celle du soleil au tems où l'aberration en ascension droite est nulle. Quand le lieu du soleil est plus avancé de trois signes, l'aberration en ascension droite est la plus grande.

Le sinus de la différence trouvée est au cosinus de l'angle de position, comme 20'' sont à la plus grande aberration en ascension droite. L'aberration actuelle pour un jour donné, est égale à la plus grande aberration multipliée par le consinus de la longitude du soleil au tems où elle étoit la plus grande, moins la longitude actuelle du soleil.

On trouve des tables détaillées de toutes ces aberrations en ascension droite & en déclinaison, dont les astronomes font un usage continuel, dans la connoissance des Tems de 1774, & dans celles des années précédentes. Voici un abrégé de ces tables pour les dix étoiles principales, vers 1750.

 

Quand nous avons supposé l'étoile au point E, nous n'avons pas prétendu dire que les étoiles n'étoient pas plus éloignées de nous que le soleil; il est évident qu'elles le sont infiniment plus: la lumiere emploie peut-être plusieurs mois à venir des étoiles jusqu'à nous, mais nous ne pouvons nous appercevoir que du tems qu'elle emploie à parcourir EG, parce que l'effet de cette partie étant successivement en plus & en moins, il devient sensible par cela même; tout le reste ne peut s'appercevoir.

Nous n'avons eu égard, dans tout ce qui précéde, qu'au mouvement annuel de la terre, & non point au mouvement diurne, parce qu'il est trop lent pour qu'il puisse avoir un effet sensible. En effet, la vîtesse du mouvement diurne est à celle du mouvement annuel, en raison inverse des tems & en raison directe des distances; elle n'est donc que de la vîtesse du mouvement annuel: ce qui feroit une aberration de deux tiers de seconde dans l'espace de douze heures, quantité absolument insensible.

 

L'aberration a lieu dans les planetes, aussi-bien que dans les étoiles fixes; mais elle est plus facile à calculer, quand on connoit leur-mouvement & leur distance.

L'aberration d'une planete est toujours égale à son mouvement vu de la terre, pendant le tems que la lumiere emploie à venir de la planete jusqu'à la terre. Par exemple, la lumiere emploie 8' 8'' à venir du soleil jusqu'à nous; le mouvement du soleil pendant ces 8 est de 20'': d'où il suit que le soleil a 20'' d'aberration en longitude en tout tems; & comme l'aberration fait paroître la planete du côté où va la terre, opposé à celui où la planete paroît aller, il s'ensuit qui si la longitude est croissante, l'aberration la diminue, & il faudra l'ôter de la longitude calculée, pour avoir la longitude apparente. Il en sera de même de la latitude, de l'ascension droite, de la déclinaison, pourvu qu'on prenne le mouvement géocentrique en latitude, en ascension droite, en declinaison, pendant le tems que la lumiere emploie à venir de la planete jusqu'à nous. On peut voir des formules & des méthodes particulieres de M. Clairaut, à ce sujet, dans les Mém. de l'Acad. 1746; & celles de M. Euler, dans les Mém. de Berlin, 1746, Tome II. (M. de la Lande.)